Grundwissen Widerstände
1. Größen und Einheiten
| Größe | Formelzeichen | Einheit | Messgerät | Bedeutung |
|---|---|---|---|---|
| Spannung | U | Volt, 1 V |
Spannungsmesser | Ist ein Maß für den Unterschied zwischen Elektronenüberschuss (negativer Pol) und Elektronenmangel (positiver Pol). |
| Stromstärke | I | Ampere, 1 A |
Strommesser | Ist ein Maß für die Anzahl der Elektonen, die pro Sekunde durch den Querschnitt des Leiters fließen. |
| Widerstand | R | Ohm, |
Widerstandsmesser | Ist ein Maß für die Behinderung des Stromes. |
| Länge |  |
Meter, 1 m |
Lineal | Ist das maß für die Entfernung zweier Punkte. |
| Querschnitt | A | Quadratmeter 1 m² |
Berechnung des Flächeninhaltes |
2. Formeln und Gesetze
| Ohmsches Gesetz |  |
Bei konstanter Temperatur sind in einem Leiter Spannung und Stromstärke zueinader proportional. |
| Widerstandsdefinition |  |
Der Proportionalitätsfaktor zum Ohmschen Gesetz wird als Widerstand bezeichnet. |
| Stromstärke |  |
Je mehr Elektronen je Zeit durch den Querschnitt eines Leiters fließen, um so größer ist der Strom. |
| Widerstandsgesetz |  |
Für einen Leiter ist der Widerstand direkt proportional zur Länge des Leiters. (langer Leiter -> großer Widerstand) Für einen Leiter ist der Widerstand umgekehrt proportional zum Querschnitt des Leiters. (dicker Leiter -> kleiner Widerstand) |
| Widerstand eines Leiters |  |
 ist der Proportionalitätsfaktor und hängt vom Material des Leiters ab. (spezifischer elektrischer Widerstand)Je größer der Wert ist, um so schlechter leitet das Material den elektrischen Strom. |
3. Zusammenhänge
Ohmsches Gesetz
Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke an einem metallischen Leiter bei konstanter Temperatur: Beide Größen sind zueinander proportional.
Der Quotient aus Spannung und Stromstärke (Proportionalitätsfaktor) wird als Widerstand definiert, weil dieser Wert mit schlechter werdender Leitfähigkeit steigt = stärkere Behinderung des Stromes.
(Der Quotient aus Stromstärke und Spannung ist der Leitwert und wird mit schlechter werdender Leitfähigkeit kleiner)
Widerstandsgesetz
Das Widerstandsgesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Widerstand eines Leiters und den Materielgrößen des Leiters:
Der Widerstand ist direkt proportional zur Länge des Leiters: je länger der Draht, um so stärker die Behinderung des Stromes.
Der Widerstand ist umgekehrt proportional zum Querschnitt des Drahtes: je dicker der Draht, um so geringer ist die Behinderung des Stromes.
Der Widerstand ist vom Material des Drahtes abhängig: es wird eine Materialgröße definiert, der spezifische elektrische Widerstand.
Temperaturabhängigkeit
Bei steigender Temperatur schwingen die Gitterbausteine des Metalls stärker und behindern die Elektronen beim Fließen. Dadurch steigt der Widerstand.
Widerstandsnetzwerke
In den meisten Geräten befinden sich mehrer Widerstände, die in Reihe oder parallel zueinander verschaltet sind. EIne solche komplexe Schaltung nennt man Widerstandsnetzwerk. Durch ein Netzwerk fließt ein bestimmter Strom. Ein Widerstand, der den gleichen Strom fließen läßt wie ein Widerstandsnetzwerk bezeichnet man als Ersatzwiderstand oder Gesamtwiderstand. (natürlich bei gleicher Spannung und Temperatur)
Reihen- und Parallelschaltung
| Erklärung | Schaltung |
|---|---|
| Reihenschaltung Sind zwei Widerstände hintereinander geschaltet, wird der Strom zweimal behindert. Der Ersatzwiderstand ist die Summe der Einzelwiderstände. Da zum größten Einzelwiderstand noch ein weiterer Widerstand hinzukommt, ist der Gesamtwiderstand immer größer als der größte Einzelwiderstand. |
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| Parallelschaltung Sind zwei Widerstände parallel geschaltet, kann der Strom zwei Wege benutzen. Dadurch wird der Gesamtstrom größer oder der Gesamtwiderstand kleiner als bei einem Widerstand. Es gilt: Der Kehrwert des Ersatzwiderstandes ist die Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände. Da zum kleinsten Einzelwiderstand immer noch ein weiterer Widerstand daneben liegt, ist der Gesamtwiderstand immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. |
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Quiz Widerstände
Frage 1: Was passiert, wenn man einen Strommesser versehentlich als Spannungsmesser schaltet.
In der Schaltung fließt deutlich weniger Strom.
Es ändert sich nichts.
Der Strommesser geht kaputt.
Frage 2: Im Haushalt dürfen bei 230 V maximal 16 A fließen. Wie klein kann der Widerstand aller angeschlossenen Geräte minimal werden?
etwa 1,4 Ohm
etwa 140 Ohm
etwa 14 Ohm.
Frage 3: Vergleiche die Innenwiderstände von Strom- und Spannungsmesser.
Beide Innenwiderstände sind etwa gleich groß.
Der Strommesser hat einen deutlich größeren Innenwiderstand als der Spannungsmesser.
Der Strommesser hat einen deutlich kleinerer Innenwiderstand als der Spannungsmesser.
Frage 4: Der Widerstand eines metallischen Leiters wird bei Temperatuerhöhnung größer. Welche Erklärung gibt es dafür?
Bei Temperaturerhöhung wird der Draht dicker und die Elektronen können sich im Draht besser verteilen. Dadurch fließen weniger heraus.
Bei Temperaturerhöhung schwingen die Teilchen im Metall stärker und behindern die Elektronen beim Fließen.
Bei Temperaturerhöhung wird der Draht länger und der Widerstand hängt von der Länge des Drahtes ab.
Frage 5: In einer Schaltung sind zwei gleich große Widerstände in Reihe geschaltet. Welche Aussage über den Gesamtwiderstand ist richtig?
Der Gesamtwiderstand ist doppelt so groß wie ein Einzelwiderstand.
Der Gesamtwiderstand ist halb so groß wie ein Einzelwiderstand.
Der Gesamtwiderstand ist so groß wie ein Einzelwiderstand.
Frage 6: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Widerstand R eines Leiters und seinem Durchmesser d, wenn alle anderen Größen konstant bleiben?
R ~ 1/d²
R ~ d²
R ~ 1/d
R ~ d
Frage 7: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Widerstand eines Leiters und seiner Querschnittsfläche, wenn alle anderen Größen konstant bleiben?
Widerstand und Querschnittsfläche sind zueinander umgekehrt proportional. Das heißt, wenn Draht dicker wird, verkleinert sich der Widerstand.
Widerstand und Querschnittsfläche sind zueinander proportional. Das heißt, wenn der Draht dicker wird, vergrößert sich sein Widerstand.
Zwischen Widerstand und Querschnittsfläche gibt es keinen Zusammenhang. Das heißt, wenn der Draht dicker wird, bleibt der Widerstand gleich.
Frage 8: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Widerstand eines Leiters und seiner Länge, wenn alle anderen Größen konstant bleiben?
Widerstand und Länge sind zueinander proportional. Das heißt: je länger der Draht, um so größer ist der Widerstand.
Zwischen Widerstand und Länge gibt es keinen Zusammenhang. Das heißt, wenn der Draht länger wird, ändert sich sein Widerstand nicht.
Widerstand und Länge sind zueinander umgekehrt proportional. Das heißt, je länger der Draht, um so kleiner ist der Widerstand.
Frage 9: Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem Widerstand eines metallischen Leiters und seiner Temperatur, wenn alle anderen Größen konstant bleiben?
Zwischen Widerstand und Temperatur gibt es keinen Zusammenhang.
Je größer die Temperatur, um so größer ist der Widerstand.
Je größer die Temperatur, um so kleiner ist der Widerstand.
Frage 10: In einer Parallelschaltung von 2 gleichen Widerständen wird der Strom an drei verschiedenen Stellen gemessen. Welcher Zusammenhang ist richtig?
I1 = I2 = I3
I1 + I2 = I3
I1 = I2 + I3
Frage 11: Wie ändert sich der Widerstand eines Leiters, wenn mehr Strom hindurchfließt und die Temperatur konstant gehalten wird?
Der Widerstand wird kleiner.
Der Widerstand wird größer.
Der Widerstand ändert sich nicht.
Frage 12: Was ist ein Ersatzwiderstand?
Ein Widerstand, der als Ersatz für ein Messgerät in einen Stromkreis eingesetzt wird.
Ein Widerstand, der eine komplexe Widerstandsschaltung ersetzt und den gleichen Strom fließen lässt wie die komplexe Schaltung.
Ein Widerstand mit einem ähnlichen Wert wie der Berechnete, falls es den berechneten Widerstand im Handel nicht gibt.
Frage 13: Welches Formelzeichen hat der elektrische Widerstand?
W
R
Ohm
Frage 14: In einer Schaltung sind 3 Widerstände zu je 120 Ohm parallel geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
40 Ohm
120 Ohm
360 Ohm
Frage 15: In einer Schaltung sind 3 Widerstände zu je 120 Ohm in Reihe geschaltet. Wie groß ist der Gesamtwiderstand?
40 Ohm
120 Ohm
360 Ohm
Frage 16: Worüber macht die Größe spezifischer elektrischer Widerstand eine Aussage?
Über den Preis je Meter Widrstandsdraht unter Normalbedingungen.
Über die Temperaturabhängigkeit des Widerstandes eines Stoffes.
Über die Leitfähigkeit eines Stoffes.
Frage 17: In einer Schaltung sind zwei Widerstände in Reihe geschaltet. Welche Aussage über den Gesamtwiderstand ist richtig?
Der Gesamtwiderstand ist immer größer als der größte Einzelwiderstand.
Der Gesamtwiderstand ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.
Der Gesamtwiderstand ist immer größer als die Summe beider Einzelwiderstände.
Frage 18: In einer Reihenschaltung von 2 gleichen Widerständen wird Strom an drei verschiedenen Stellen gemessen. Welcher Zusammenhang ist richtig?
I1 = I2 = I3
I1 = I2 + I3
I3 = I2 + I1
Frage 19: Welche Einheit hat der elektrische Widerstand?
Watt
R
Ohm
Frage 20: Wie ändert sich der Widerstand eines metallischen Leiters beim Erwärmen?
Er wird größer.
Er bleibt gleich.
Er wird kleiner.